Предлагаем Вашему вниманию несколько математических задач для 6 класса с решением и ответами. Улучшите свои знания!
Задачи по математике для 6 класса и решения к ним
Как расставить 7 стульев у 4 стен комнаты, чтобы у каждой стены их было поровну?
Решение: Представьте себе комнату. Да, 1 стул может касаться одновременно двух стен. Если стулья расставить по углам, то будет использовано на 3 стула меньше. 4 (углы) — 3 (нужно еще стульев) = 1 (стул будет стоять на углу). Вот так выглядит решение:
Четверо мальчиков — Алеша, Гриша, Боря и Ваня — соревновались в беге. Три мальчика сказали правду, а 1 соврал. Алеша: — Я не был ни первым, ни последним. Гриша: — Я последний. Боря: — Я не был последним. Ваня: — Я был первым. Кто соврал и кто выиграл?
Предположим, что соврал Алеша. Значит, он был первым или последним. Тогда Гриша и Ваня скажут правду, но это будет не так.
Боря тоже говорит правду, так как Гриша говорит, что он последний. Гриша тоже по-любому говорит правду. Поэтому обманывает Ваня.
Для закрепления знаний решите задачу ниже.
Один из попугаев всегда говорит правду, другой всегда врет, а третий — середняк (иногда говорит правду, а иногда врет. Я спросил: Кто Кеша? Ответы: Гоша: он лжец. Кеша: Я хитрец! Рома: Он честный. Кто хитрец и кто лжец?
Придумайте трехзначное число, у которого с любым из чисел 142, 543 и 562 совпадал ровно 1 разряд.
Это просто: выпишем количество единиц, десятков и сотен в числах. Занимать данную позицию в вашем числе будут те, которые не повторяются.
- Единицы — 2 3 2
- Десятки — 4 4 6
- Сотни — 1 5 5
И наше число будет 163.
3 мальчика нашли 27 ягод. Витя, сколько ягод нашел ты? — спросил Вася. — Вдвое больше, чем ты и Гена вместе. А Гена нашел в 2 раза больше ягод, чем ты. Сколько ягод нашел Вася?
Пусть ягоды Васи будут x, тогда ягоды Гены будут 2x, а ягоды Вити — 6x, то:
x + 2x + 6x = 27 9x = 27 x = 3
Таким простым уравнением понятно, что Вася нашел 3 ягоды.