Тут вы сможете решать сложные математические задачи. Они интересны по своей структуре и тем, что у этих задач по математике есть несколько способов решения.
Математика для 5 класса — сложные задачи
- Дмитрий купил 112 баранов — молодых и старых, заплатив 49 рублей и 20 алтын. За каждого молодого барана он платил 10 алтын, а за старого — 15 алтын и 4 полушки. Сколько баранов каждого вида было куплено? (В алтыне 3 копейки, в копейке — 4 полушки).
2. Как бы вы разместили на трёх весах 7 полных чашек, 7 — наполненных наполовину, 7 пустых так, чтобы на табло у всех весах было одинаковое значение?
3. Марии сейчас 24 года. Анне было в 2 раза меньше лет, чем сейчас Марии, когда Марии было столько лет, сколько Анне сейчас. Сколько ей лет?
4. Известно, что в неком январе 4 пятницы и 4 понедельника. На какой день недели здесь приходится 1 января?
Очень сложные задачи по математике
5. На поляне росли 35 жёлтых и белых одуванчиков. После того, как 8 белых облетели, а 2 желтых — побелели, желтых стало в 2 раза больше. Какое количество белых и желтых одуванчиков росли сначала?
6. В трех кучках находится 22, 14 и 12 орехов. Требуется путем трёх перекладываний уравнять число орехов в этих кучках, соблюдая условие: из любой точки разрешается перекладывать в другую кучку лишь столько орехов, сколько там их уже имеется.
7. В токарном цехе вытачиваются детали из заготовок, из одной заготовки деталь. Стружки, оставшиеся после обработки 3 заготовок, можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из 9 заготовок? А из 14-дцати?
8. Собрался Иван-царевич победить трехглавого и треххвостого. “Вот тебе меч, — говорит ему баба-яга, — одним ударом ты можешь срубить либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Запомни: срубишь голову-новая вырастет, срубишь хвост — два новых вырастет, срубишь 2 хвоста — голова вырастет, срубишь 2 головы — ничего не вырастет.” За какое минимальное количество ударов Иван срубит Змею всё?
9. Ткань после стирки садится на 1/18 по длине и на 1/14 по ширине. Какую длину должен иметь отрез ткани, чтобы после стирки он имел площадь 221 кв. м, если ширина отрезка до стирки была 7/8 м?
10. Произведение некоторых нечетных последовательных чисел (натуральных) заканчивается на 9. Каково число этих сомножителей?
11. Для нумерации страниц книги «Приключения на Луне» было использовано 277 цифр. Сколько страниц в книге, если нумерация начинается с третьей страницы?
12. Кузнечик прыгает по траве. Каждый следующий прыжок по длине отличается от предыдущих, и после каждого прыжка он поворачивается на 90 градусов. Может ли он вернуться в начало за 7 прыжков?
13. Волк преследует зайца, который находится впереди него на 40 своих прыжков. Волк делает 7 прыжков, пока заяц делает 9 прыжков, а 3 прыжка волка равны по длине 5 прыжкам зайца. Сколько прыжков нужно сделать волку, чтобы догнать зайца?