Решите 10+ задач по математике и на логику для 6 класса. Это уникальная подборка сложных задач на разные темы.
Математические задачи
В книжной полке стоят по порядку 4 тома сочинений Пушкина. В каждом томе — 200 страниц. Червяк, живущий в этой полке, прогрыз путь от первой страницы 1 тома до последней страницы 4 тома. А сколько листов прогрыз червяк?
Дорога от дома до школы занимает у Саши 20 минут. Как-то раз по дороге в школу Саша вспомнил, что пенал он оставил дома. Если сейчас он продолжит идти в школу с той же скоростью, то придет за 3 минуты до урока. А пойдя домой с той же скоростью, он откроет школьную дверь на 7 минут позже звонка. Сколько времени Саша прошел до того, как вспомнил про пенал?
Длина стороны AC треугольника ABC — 3,8 см, длина стороны AB равна 0,6 см. Длина третьей стороны — целое число. Найдите ее длину.
Катя гостила у дедушки. В субботу она села в поезд, а когда приехала домой, был понедельник. Она заметила, что в понедельник число совпало с номером вагона, в котором она ехала. Номер Катиного места в вагоне был меньше номера вагона. Ещё в ту субботу, когда она садилась в поезд, число было больше номера вагона. Какими были номера вагона и места?
16 корзин расположены по кругу. Можно ли в них разместить 55 мандаринов, чтобы в двух любых соседних корзинах их количество различалось на 1?
Экспресс-поезд проходит расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом за 8 часов, а стандартный — за 16 часов. Стандартный поезд поехал из Москвы в Санкт-Петербург в 21:00. Через 2 часа навстречу ему из Санкт-Петербурга в Москву отправился экспресс-поезд. Какое точное время их встречи?
Задачи на логику
Арсений складывал 2 числа. Но по ошибке в конце одного из них он приписал лишнюю цифру. В результате необходимая сумма 12345 у него равнялась 44444. Какие числа складывал Арсений?
Как двумя ударами топора разрубить подкову на 6 частей, не перемещая их после удара?
4 девочки играют во дворе, став в кружок. Их зовут Ева, Катя, Лена, Валя. Каждый (или несколько) положил в центр круга по листочку. На них написано: «Это написала Ева», «Я и Лена это не писали», «Валя пишет тут». Только одно утверждение — правда. Кто что написал?
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если первая и последняя полоска одного цвета, а вторая — другого? (Доступные цвета — красный, черный, оранжевый, белый, лимонный, голубой.)